É certamente um dos argentinos mais acarinhados do futebol português. Andrés Madrid chegou a Portugal proveniente do Gimnasia de La Plata e ingressou no SC Braga em 2004/2005, mostrando desde logo muita qualidade no meio-campo bracarense. Tornou-se rapidamente numa peça fulcral na equipa arsenalista, chegando mesmo a provocar o interesse do F.C.Porto na sua contratação várias vezes. A mudança acabou por se concretizar apenas por empréstimo na época 2008/2009, onde foi Campeão Nacional e ganhou a Taça de Portugal.
Atualmente representa o Nacional da Madeira, onde depressa se impôs na equipa, dentro e fora das quatro linhas, sendo nomeado como um dos capitães de equipa, semanas após ter chegado ao clube. Aos 30 anos é um médio defensivo experiente, que pisa o relvado com bastante categoria, conhecendo bem os terrenos onde joga. É um líder e uma excelente influência no seio de qualquer equipa.